Wahrscheinlichkeit (Repetitionsaufgaben)

F1

1. Wie viele Wörter kann ich aus dem Wort EIEIEI bilden, indem ich die Anordnung der Buchstaben ändere?
2. Bestimme die Zahl $\left( \begin{array}{l}9\\ 4\end{array}\right)$. Wie spricht man das aus, und wie wird es genannt?

F2

Ein Topf enthält grüne, blaue, weisse und schwarze Bälle. Die Wahrscheinlichkeit, einen grünen Ball zu ziehen ist $0.1$, für eine blauen Ball ist die Wahrscheinlichkeit $0.3$, und für einen weissen Ball ist die Wahrscheinlichkeit $0.25$.

1. Bestimme den Ereignisraum.
2. Ist es ein Laplace Experiment?
3. Wie kann ich diese Wahrscheinlichkeiten überprüfen?
4. Was ist die Wahrscheinlichkiet, einen grünen oder einen blauen Ball zu ziehen?
5. Was ist die Wahrscheinlichkeit, einen schwarzen Ball zu ziehen?

F3

Eine faire Münze wird 3-mal geworfen.

1. Bestimme den Ereignisraum.
2. Ist dies ein Laplace Experiment?
3. Ist dies ein Binomial Experiment?
4. Bestimme die Wahrscheinlichkeit $p(ZKZ)$ auf zwei verschiedene Arten.
5. Bestimme die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses $E=\{ZKK, ZKZ\}$ auf zwei verschieden Arten.
6. Bestimme die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses "mindestens einmal Kopf" auf zwei verschiedene Arten.

F4

Ein fairer Würfel wird geworfen. Du gewinnst, wenn ein $5$ oder eine $6$ geworfen wird, sonst verlierst du. Du spielst $4$-mal.

1. Wie viele Ausgänge besitzt dieses Zufallsexperiment (4-mal spielen, jedesmal gewinnen oder verlieren).
2. Ist dies ein Laplace Experiment?
3. Ist dies ein Binomial Experiment?
4. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, das este mal zu gewinnen, dann immer zu verlieren.
5. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, genau einmal zu gewinnen.
6. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal zu gewinnen.
7. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, nie zu gewinnen.

F5

Eine Pflanzesame wächst und gedeiht mit Wahrscheinlichkeit $0.1$. Ein Topf enthält $8$ Pflanzensamen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass

1. Alle Pflanzen sterben?
2. Mindestens die Hälfte der Pflanzen gedeiht?

F6

Erfinde eine Aufgabe, welche die folgende Lösung besitzt:

Berechne diese Zahl.

F7

Ein Sack enthält 4 grüne, 5 blaue und 10 weisse Kugeln. Jede Kugel hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden.

1. Falls du einmal ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, eine grüne Kugel zu ziehen?
2. Falls du einmal ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, keine weisse Kugel zu ziehen?
3. Du ziehst zweimal mit zurücklegen. Was ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal weiss zu ziehen?

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