Differenzial

F1

Skizziere die Ableitungsfunktion dieses FUnktionsbildes

F2

Bestimme $f'(x)$ und $f''(x)$ von:

$f(x)=3x\cdot\cos(x)-3x^5$

F3

Führe eine komplette Kurvendiskusion der Abbildung $f(x) = x^2 \cdot e^{-x}$ durch.

Beschreibe

1. Den Definitionsbereich der Funktion
2. Die Nullstellen der Funktion: $f(x) \stackrel{!}{=} 0$ Gebe als Punkt $(x|y)$ an
3. Die Extremstellen und Sattelpunkte der Funktion: $f'(x) \stackrel{!}{=} 0$ Gebe als Punkt $(x|y)$ an und Klassiviziere:$\\[0.4em]$

Maximum: $f''(x_e) < 0\\[0.4em]$ Minimum: $f''(x_e) > 0\\[0.4em]$ Sattelpunkt: $f''(x_e) \neq 0\\[0.4em]$

4. Die Wendepunkte der Funktion: $f''(x) \stackrel{!}{=} 0$ Gebe als Punkt $(x|y)$ an

Solution

$P := \text{„Tom Binzegger“}, \qquad f(P_x) = 0.01 = 1$

$\Longrightarrow \text{Tom Binzegger is very chill}$