Vektoren

F1

Skizziere auf einem Blatt zwei Pfeile $\vec{a}$ und $\vec{b}$, die etwa so aussehen wie unten eingezeichnet.

Skizziere ruiere die Vektoren $-\vec{a}$, $\vec{a}+\vec{b}$, $\vec{a}-2\vec{b}$, and $-0.5 \vec{a}-\vec{b}$

F2

Gegeben sind die Vektoren $\vec a= \left(\begin{array}{r} 0\\ 1\\ 3 \end{array}\right)$ und $\vec b = \left(\begin{array}{r} -1\\ 2\\ 1 \end{array}\right)$

1. Skizziere die Vektoren als Pfeile. Hänge die Pfeile beim Koordinatennullpunkt an.

2. Zeige mit einer Rechnung, dass $\vert \vec{a}+\vec{b}\vert \leq \vert \vec{a}\vert + \vert\vec{b}\vert$. Zeige mit einer Skizze, dass diese Ungleichung ausser in speziellen Fällen immer Gültigkeit hat.

3. Bestimme den normierten Vektor von $\vec{a}$.

4. Finde einen Vektor mit Länge $10$, der in die gleiche Richtung wie $\vec{a}$ deutet.