Lichtreflektion

Aus der Physik ist bekannt, dass ein Lichtstrahl, der auf einen Spiegel trifft, so reflektiert wird, dass der Winkel zwischen dem Spiegel und dem eintretenden Strahl gleich dem Winkel zwischen dem Spiegel und dem austretenden Strahl ist. Diese Tatsache macht es möglich, den ausgehenden Strahl zu berechnen. Betrachte die folgende Konstruktion.

Exercise 1

Ein Lichtstrahl geht durch den Punkt $A(0\vert -2\vert 1)$ und trifft auf einen Spiegel. Der reflektierte Lichtstrahl geht durch den Punkt $B(4\vert 3\vert -5)$ . Finde den Reflexionspunkt $S$ auf dem Spiegel, wenn der Spiegel den Punkt $P(6 \vert 6\vert 0)$ enthält und einen Normalenvektor $\vec n = \left(\begin{array}{r} 1 \\\ 3\\ 2 \end{array}\right)$ hat.

Solution

Exercise 2

Ein Spiegel enthält den Punkt $U(0\vert 8\vert 0)$ und hat den Normalenvektor $\vec{n}=\left(\begin{array}{r} 1 \\\ 3\\ 2 \end{array}\right)$ . Ein Lichtstrahl geht durch den Punkt $A(0\vert 2\vert 1)$ und trifft auf einen Spiegel, wo er reflektiert wird. Der reflektierte Strahl geht durch den Punkt $B(4\vert 3\vert -5)$ . Wo trifft der Lichtstrahl auf den Spiegel?

Solution