Weitere Aufgaben (Gleichungen gemischt)

Klassifiziere die folgenden Gleichungen der Form

blablabla=0

als

linear ( $blablabla$ besteht aus $x$ -Termen und Zahlentermen)
quadratisch ( $blablabla$ besteht aus $x^2$ -Termen, $x$ -Termen und ein Zahlentermen)
exponential ( $blablabla$ besteht aus $Zahl^x$ -Termen und Zahlentermen)
logarithmisch ( $blablabla$ besteht aus $\log$ -Termen und Zahlentermen)
Gleichungen mit Potenzen ( $blablabla$ besteht aus $x^{Zahl}$ Termen und Zahlentermen)
ein System von linearen Gleichungen
etwas anderes

Löse dann die Gleichungen mit Hilfe des Taschenrechners. Überprüfe das Resultat durch einsetzen.

Exercise 1: Zuerst die Grundformen

$3x+2 = 0$
$x^2-5x+6 = 0$
$-2x^2+4x-7=0$
$x^5-12=0$
$x^{-2}-2 =0$
$x^{2/3}-2 = 0$
$\log_7(x)-2=0$
$7^x -2 =0$
$x^{-0.7} -4=0$
$3x^2-4x = 0$
$\log_5(x)+\frac{1}{2}=0$
$11^{x} -5 =0$
$4^x-9=0$
$x^{-4}-2=0$
$x^7+9=0$
$x^2-x-1 =0$
$\left\vert\begin{array}{lll} 3x-4y-1 & = & 0\\ x+5y+8 & = & 0\end{array}\right\vert$
$\left\vert\begin{array}{lll} 10x+5y-1 & = & 0\\ 10x-3y+8 & = & 0\end{array}\right\vert$

Solution

Exercise 2: Dann ein bisschen variantenreicher, mit Koeffizienten vor den Termen

Exercise 3: Und dann noch etwas komplizierter, oft helfen die Potenzregeln

$(x-1)(x+3)=0$
$6\log_3(x^2-1)+1=0$
$1.5 e^{4x-1} -2.5 = 0$
$\frac{1}{x^2} -10 = 0$
$2\sqrt{x}-1=0$
$x(x-2)=0$
$3\sqrt[5]{x^2} -3 =0$
$\frac{7}{\sqrt{x^3}} -3 = 0$
$3e^{\frac{x-2}{5}}-4=0$
$x^2(2-3x)=0$
$\frac{3}{4x^2}-2=1$
$\left\vert\begin{array}{lll} \frac{1}{4}x-2y+\frac{3}{5} & = & 0\\ -\frac{1}{3}x+\frac{3}{8}y-\frac{1}{2} & = & 0\end{array}\right\vert$
$\sqrt[3]{x^2-4}-2=0$
$\frac{2}{x+1}+1=0$